Pierwiastkowanie liczby zespolonej

[rokherchel]

\(\displaystyle{ \sqrt[4]{-1}}\)

wiadomo :
n=4
r=1
kat fi= \(\displaystyle{ \pi}\)

Rozwiązania będa 4 ( nasz wykladowca tłumaczył nam że skoro jest \(\displaystyle{ \sqrt[4]{-1}}\)to liczby ułożą sie w kwadracie

Jednak ja bym wolala to rozwiazać ze wzoru , a zatrzymuje sie już na początku bo nie wiem jaka wartośc mam przyjąć za cos \(\displaystyle{ \pi ( -1 ?)}\)
nie mam pojęcia jak to liczyć

[kerajs]

\(\displaystyle{ -1=1(\cos \pi +i\sin \pi )\\
\sqrt[4]{-1}= \sqrt[4]{1}(\cos \frac{ \pi +k2 \pi }{4} +i\sin \frac{ \pi +k2 \pi }{4} ) \\
z_0= \sqrt[4]{1}(\cos \frac{ \pi }{4} +i\sin \frac{ \pi }{4} ) \\
z_1=\sqrt[4]{1}(\cos \frac{ \pi +2 \pi }{4} +i\sin \frac{ \pi +2 \pi }{4} ) \\
z_2=\sqrt[4]{1}(\cos \frac{ \pi +4 \pi }{4} +i\sin \frac{ \pi +4 \pi }{4} ) \\
z_3=\sqrt[4]{1}(\cos \frac{ \pi +6 \pi }{4} +i\sin \frac{ \pi +6 \pi }{4} )}\)