Podane liczby zespolone zapisac w postaci algebraicznej

[rokherchel]

Podane liczby zespolone zapisac w postaci algebraicznej
\(\displaystyle{ z= 2(\cos \frac{4}{3}\pi
+ i\sin \frac{4}{3} \pi)}\)

[Kacperdev]

gdzie się blokujesz?

[Dilectus]

\(\displaystyle{ \cos \frac{4}{3}\pi=........}\)

\(\displaystyle{ \sin \frac{4}{3}\pi=........}\)

[Jamoci333]

dolaczam sie do pytania

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ \cos \frac{4}{3}\pi=........}\)

\(\displaystyle{ \sin \frac{4}{3}\pi=........}\)

Jamoci333 te dwie rzeczy wyznacz

[Jamoci333]

No właśnie w tym problem, że nie potrafię i nie wiem, gdzie się nauczyć. Potrafię wyczytać te wartości tylko dla kątów 0, 30, 60, 90.

[Kacperdev]

Wzory redukcyjne.

[Jamoci333]

Znam je, ale nie wiem w jaki sposób je stosować.

[Kacperdev]

np.: \(\displaystyle{ \sin \frac{4}{3}\pi = \sin\left( \pi + \frac{\pi}{3}\right)}\)

nie rozumiem trudności.

[Jamoci333]

A w przypadku \(\displaystyle{ \sin \frac{2}{17}\pi}\)

w jaki sposób należy to zrobić?

[Dualny91]

Sinus jest okresowy. Sprowadź ten sinus do sinusa kąta z przedziału \(\displaystyle{ [0,2\pi].}\)

[Dilectus]

Popatrzeć na sinusoidę lub cosinusoidę, pomyśleć chwilę i wszystko stanie się jasne.

[Jamoci333]

Patrzyłem się dzisiaj od 13 do 15 i dalej nic nie jest jasne ._. Ciągle dostaję po przekształceniach takie wartości, których i tak nie wyczytam dla kątów 0, 30, 60, 90. Nie wiem, w jaki sposób wyczytać wartości z innych kątów.

[Dilectus]

Przecież gołym okiem widać na sinusoidzie, że \(\displaystyle{ \sin \frac{4}{3}\pi=-\sin \frac{1}{3}\pi}\), a Ty tego nie zauważyłeś, patrząc na wykres - jak sam mówisz - dwie godziny. Przypomnij też sobie wzory redukcyjne.

[Jamoci333]

mówię o wartościach, które nie jest tak łatwo wyczytać z sinusoidy, te akurat są łatwe...