Rozwiązać równanie dla rzeczywistych x,y

[asiaasiaasia]

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to dokładnie zrobić, wiem że trzeba porównać ze sobą części rzeczywiste i urojone, ale w tych przykładach kompletnie mi to nie wychodzi

(a) \(\displaystyle{ (1 + i)x + (1 - 2i)y = 1 - i}\)

(b) \(\displaystyle{ \frac{x - 3}{1 + i} + \frac{y + 3}{1 - i} = 1 + i}\)

(d) \(\displaystyle{ x ^{2} - iy ^{2} = 1 + i}\)

[Kacperdev]

No ale to pokaż jak zaczynasz, bo ja nie widzę szczególnej trudności w tych przykładach, jeżeli ogólną zasade znasz.

[asiaasiaasia]

doszłam do postaci
\(\displaystyle{ x + \frac{1-2i}{1+i} y = \frac{1-i}{1+i}}\)
nie wiem jak to mam do siebie przyrównać
\(\displaystyle{ x=0
\frac{1-2i}{1+i} y = \frac{1-i}{1+i}}\)
?

[Kacperdev]

Nie wiem nawet który to przykład:

Dla przykładu pokaże Ci d)

bezposrednio z równości wynika, że: \(\displaystyle{ x^2=1 \wedge -y^2=1 \Rightarrow y^2=-1}\)

no ale \(\displaystyle{ x,y \in \RR}\) stąd ostatni przykład jako zbiór rozwiązań, ma zbiór pusty.

[Poszukujaca]

Przykład a)

\(\displaystyle{ x+ix+y-2iy=(x+y)+i(x-2y)}\)

Teraz przyrównaj część rzeczywiste i urojone do tych z prawej strony.