Działania na liczbach zespolonych

Beregond · Post autor: **Beregond** » 24 paź 2016, o 17:16

Mam problem z takim przykładem. Wydaję mi się, że robię go dobrze, ale nie jestem pewny odpowiedzi

\(\displaystyle{ \frac{2}{i} + \frac{3}{1+i} = \frac{2(1+i) + 3i}{i(1+i)} = \frac{2+5i}{i + i ^{2} } = \frac{2+5i}{i-1} \cdot \frac{i+1}{i+1} = \frac{(2+5i)(i+1)}{i ^{2} - 1 } = \frac{2i + 2 + 5i ^{2} + 5i }{-2} = \frac{7i - 3}{-2}}\)

Kiedy drugi wyraz od razu mnożę przez sprzężenie, to wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{12i + 3}{2i}}\)

Jestem w kropce, nie wiem czy w ogóle dobrze liczę, więc prosiłbym o sprawdzenie. Przykład niby prosty, ale dopiero zaczynam z liczbami zespolonymi.

PS. Witam na forum

waliant · Post autor: **waliant** » 24 paź 2016, o 17:49

Poprawny jest pierwszy wynik.

Beregond · Post autor: **Beregond** » 24 paź 2016, o 17:53

Dziękuję za szybką odpowiedź WolframAlpha pokazuje mi \(\displaystyle{ 3-i}\), więc dlatego nie byłem pewny

Pozdrawiam.

waliant · Post autor: **waliant** » 24 paź 2016, o 18:18

Beregond pisze: WolframAlpha pokazuje mi \(\displaystyle{ 3-i}\)

na pewno?

Kod: Zaznacz cały

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2%2Fi%2B3%2F%281%2Bi%29

Beregond · Post autor: **Beregond** » 24 paź 2016, o 18:32

waliant pisze:
Beregond pisze: WolframAlpha pokazuje mi \(\displaystyle{ 3-i}\)

na pewno?
Kod: Zaznacz cały
https://www.wolframalpha.com/input/?i=2%2Fi%2B3%2F%281%2Bi%29

W takim razie musiałem coś źle wpisywać. Dziękuję jeszcze raz