Niech \(\displaystyle{ z=3+4i}\) ,\(\displaystyle{ w=2-i}\).Wyznaczyć \(\displaystyle{ z+w, \ z-w, \ z \cdot w}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{z}{w}}\)
Zadanie zrobiłem i wydaję się być proste ale nie mam jak sprawdzić czy dobrze to ogarniam a dopiero zaczynam przygodę z liczbami zespolonymi takie mam wyniki:
\(\displaystyle{ 1.5-3i}\)
\(\displaystyle{ 2.1+5i}\)
\(\displaystyle{ 3.9+5i}\)
\(\displaystyle{ 4. \frac{11i+2}{3}}\)
Podstawowe działania na liczbach zespolonych
-
MatPiotr
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 14 paź 2016, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: pzn
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Podstawowe działania na liczbach zespolonych
Dodawanie, odejmowanie to część rzeczywistą czyli tą bez \(\displaystyle{ i}\) dodajesz do części rzeczywistej i analogicznie z urojoną czyli tą z \(\displaystyle{ i}\). Mnożysz tak samo jak byś miał \(\displaystyle{ (a+b)(c+d)}\), czyli każdy z każdym. Przy dzieleniu pozbywasz się \(\displaystyle{ i}\) z mianownika czyli mnożysz przez sprężenie licznik i mianownik. Błędy raczej rachunkowe popełniłeś.
-
cichy767
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 23 paź 2016, o 18:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
Podstawowe działania na liczbach zespolonych
Pierwsze widzę co mam źle ale nie wiem co w 3 i 4 mam nie tak
\(\displaystyle{ 3.(3+4i) (2-1)=6-3i+8i-4i^2=6+5i+4=10+5i}\)
\(\displaystyle{ -4i^2}\) to 4 czy -4?
\(\displaystyle{ 4. \frac{(3+4i)(2+i)}{(2-i)(2+i)} = \frac{6+3i+8i+4i^2}{4+2i-2i-i^2} = \frac{11i+2}{3}}\)
\(\displaystyle{ 3.(3+4i) (2-1)=6-3i+8i-4i^2=6+5i+4=10+5i}\)
\(\displaystyle{ -4i^2}\) to 4 czy -4?
\(\displaystyle{ 4. \frac{(3+4i)(2+i)}{(2-i)(2+i)} = \frac{6+3i+8i+4i^2}{4+2i-2i-i^2} = \frac{11i+2}{3}}\)