Witam, mam problem z równaniem
\(\displaystyle{ (z-1)^{6}=(i-z)^{6}}\)
Ile to powinno mieć rozwiązań? Jak rozbijałam to jedną z opcji jest i-1=0, czy mogę to po prostu odrzucić?
Z góry dziękuję za odpowiedź, dopiero zaczynam działać na liczbach zespolonych i nie do końca daję sobie z nimi radę...
Równanie z liczbami zespolonymi
-
- Użytkownik
- Posty: 875
- Rejestracja: 8 paź 2009, o 10:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: R do M
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 234 razy
Równanie z liczbami zespolonymi
Może tak:
\(\displaystyle{ (z-1)^{6}=(i-z)^{6}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(z-1)^{6}}{(i-z)^{6}}=1}\)
\(\displaystyle{ \left(\frac{z-1}{i-z}\right)^{6}=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{z-1}{i-z}= \sqrt[6]{1}}\)
usuń urojenie z mianownika, znajdź wszystkie wartości \(\displaystyle{ \sqrt[6]{1}}\), potem porównaj części rzeczywiste, urojone.
\(\displaystyle{ (z-1)^{6}=(i-z)^{6}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(z-1)^{6}}{(i-z)^{6}}=1}\)
\(\displaystyle{ \left(\frac{z-1}{i-z}\right)^{6}=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{z-1}{i-z}= \sqrt[6]{1}}\)
usuń urojenie z mianownika, znajdź wszystkie wartości \(\displaystyle{ \sqrt[6]{1}}\), potem porównaj części rzeczywiste, urojone.