Równanie z liczbami zespolonymi

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
mcmea
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 23 paź 2016, o 19:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Równanie z liczbami zespolonymi

Post autor: mcmea »

Witam, mam problem z równaniem
\(\displaystyle{ (z-1)^{6}=(i-z)^{6}}\)

Ile to powinno mieć rozwiązań? Jak rozbijałam to jedną z opcji jest i-1=0, czy mogę to po prostu odrzucić?
Z góry dziękuję za odpowiedź, dopiero zaczynam działać na liczbach zespolonych i nie do końca daję sobie z nimi radę...
miodzio1988

Równanie z liczbami zespolonymi

Post autor: miodzio1988 »

i-1=0,
Ta równość to bzdura
macik1423
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 875
Rejestracja: 8 paź 2009, o 10:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: R do M
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 234 razy

Równanie z liczbami zespolonymi

Post autor: macik1423 »

Może tak:
\(\displaystyle{ (z-1)^{6}=(i-z)^{6}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(z-1)^{6}}{(i-z)^{6}}=1}\)
\(\displaystyle{ \left(\frac{z-1}{i-z}\right)^{6}=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{z-1}{i-z}= \sqrt[6]{1}}\)
usuń urojenie z mianownika, znajdź wszystkie wartości \(\displaystyle{ \sqrt[6]{1}}\), potem porównaj części rzeczywiste, urojone.
ODPOWIEDZ