Dzielenie liczb zespolonych-pytanie kontrolujące poprawność

[Chungu]

Witam.
Czy coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{z}{w} = \frac{1}{3} \cdot \left( \cos\left( - \frac{5}{12} \cdot \pi \right)+i \cdot \sin\left( - \frac{5}{12} \cdot \pi \right) \right) \\
z= \left( \cos \frac{\pi}{2}+i \cdot \sin\left( \frac{\pi}{2} \right) \right) \\
w=\left( \cos \frac{2\pi}{3}+i \cdot \sin\left( \frac{2\pi}{3} \right) \right)}\)
Bardzo proszę o odpowiedź i z góry dziękuję. A i jestem początkujący z liczb zespolonych i chce być pewny, że przykłady które robię są dobrze... stąd moje pytanie.
Pozdrawiam!!!

[kerajs]

\(\displaystyle{ \frac{z}{w} = \frac{ \cos \frac{\pi}{2}+i\sin\left( \frac{\pi}{2} \right)}{\cos \frac{2\pi}{3}+i\sin\left( \frac{2\pi}{3} \right)}=\cos \left( \frac{\pi}{2}-\frac{2\pi}{3}\right) +i\sin \left(\frac{\pi}{2}- \frac{2\pi}{3}\right)=\\=\cos \left(\frac{-\pi}{6}\right) +i\sin \left(\frac{-\pi}{6}\right)}\)

[Chungu]

Bardzo dziękuję za pomoc, jednak, z racji mojego błędu, pomyliłem się w treści zadania. Przepraszam, i proszę o ponowne przyjrzenie się mojemu przykładowi.
Pozdrawiam.

\(\displaystyle{ \frac{z}{w} = \frac{1}{3} \cdot \left( \cos\left( - \frac{5}{12} \cdot \pi \right)+i \cdot \sin\left( - \frac{5}{12} \cdot \pi \right) \right) \\
z= \left( \cos \frac{\pi}{4}+i \cdot \sin\left( \frac{\pi}{4} \right) \right) \\
w=3 \cdot \left( \cos \frac{2\pi}{3}+i \cdot \sin\left( \frac{2\pi}{3} \right) \right)}\)