rozwiaz rownanie w zbiorze liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
bambinko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 14 paź 2016, o 15:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 33 razy

rozwiaz rownanie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: bambinko »

\(\displaystyle{ x^2 - (2+i)x-1+7i=0}\)
gdzieś do mojego rozwiazania wkradl sie blad. prawidlo odpowiedz \(\displaystyle{ 3-i}\), \(\displaystyle{ -1+2i}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{7-24i}=a+bi}\)
\(\displaystyle{ 7-24i=a^2 - b^2 +2abi}\)
\(\displaystyle{ a^2-b^2=7}\) oraz \(\displaystyle{ 2abi=-24i}\)

stąd:
\(\displaystyle{ -b^4 -7b^2+144=0}\)
\(\displaystyle{ b^2=t}\)

\(\displaystyle{ t^2 + 72 -144=0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=25}\)

\(\displaystyle{ t=16}\)

\(\displaystyle{ b=4 \ \vee \ b=-4}\)

\(\displaystyle{ a=-3 \ \vee \ a=3}\)

gdzie moj blad?
Ostatnio zmieniony 19 paź 2016, o 07:49 przez Kaf, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
miodzio1988

rozwiaz rownanie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: miodzio1988 »

no rob dalej to nie jest koniec
bambinko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 14 paź 2016, o 15:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 33 razy

rozwiaz rownanie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: bambinko »

to nie jest koniec?
to co dalej? nie wiem.
miodzio1988

rozwiaz rownanie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: miodzio1988 »

Jak masz pierwiastek to teraz korzystasz ze wzoru na rozwiązania równania kwadratowego
bambinko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 14 paź 2016, o 15:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 33 razy

rozwiaz rownanie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: bambinko »

a no tak, dziekuje!
ODPOWIEDZ