równanie liczby zespolone

[masquamacus]

Witam, potrzebuję pomocy w równaniu
\(\displaystyle{ z^{2}-(3+5i)z-2+9i=0}\)

dopiero zaczynam zabawę z liczbami zespolonymi, więc robię to trochę po omacku. Tutaj pasuje mi wyliczyć deltę,
gdzie a=1 b=-3-5i c=(-2+9i) (w wyrażeniu b minusik zmienia mi znak w nawiasie, prawda?).
No i potem sobie liczę i liczę i mi dziwne rzeczy wychodzą. Może mi ktoś po kolei wytłumaczyć jak to ugryźć?

Ja na początku wyliczam sobie wyraz b do kwadratu
\(\displaystyle{ (-3-5i)^{2}=9+30i-25=-16+30i}\)

Po podłączeniu do równania na deltę mam:

\(\displaystyle{ 16-30i+8-36i=24-66i}\)

liczę pierwiastek z tego

\(\displaystyle{ \sqrt{24-66i}=x+yi}\)

\(\displaystyle{ 24-66i= (x+y)^{2}}\)

\(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}+2ixy=24-66i}\)

z tego wynika, że
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2xy=-66 \\ x^{2}-y^{2}=24 \end{cases}}\)

z pierwszego równania wychodzi mi, że
\(\displaystyle{ x=-33/y}\)

no i liczę dalej

\(\displaystyle{ (-33/y)^{2}-y^{2}=24
\frac{1089}{y^{2}}-y^{2}+24=0}\)

tradycyjnie za \(\displaystyle{ y^{2}}\) podstawiam t i liczę deltę i w tym momencie już mi wychodzą brzydkie liczby (delta wychodzi mi 3780).

Tak więc wracam ponownie do mojej prośby o pomoc w tym zadaniu, może ktoś mi wskazać czy dobrze liczę, czy gdzieś wkradł mi się błąd?

[kerajs]

\(\displaystyle{ \Delta=b^2-4ac=-16+i30+8-i36=-8-i6}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{-8-i6}=1-i3 \vee \sqrt{-8-i6}=-1+i3}\)

[masquamacus]

czeski błąd, moja problematyczna zagadka rozwiązana. Dzięki!