Witam, potrzebuję pomocy w równaniu
\(\displaystyle{ z^{2}-(3+5i)z-2+9i=0}\)
dopiero zaczynam zabawę z liczbami zespolonymi, więc robię to trochę po omacku. Tutaj pasuje mi wyliczyć deltę,
gdzie a=1 b=-3-5i c=(-2+9i) (w wyrażeniu b minusik zmienia mi znak w nawiasie, prawda?).
No i potem sobie liczę i liczę i mi dziwne rzeczy wychodzą. Może mi ktoś po kolei wytłumaczyć jak to ugryźć?
Ja na początku wyliczam sobie wyraz b do kwadratu
\(\displaystyle{ (-3-5i)^{2}=9+30i-25=-16+30i}\)
Po podłączeniu do równania na deltę mam:
\(\displaystyle{ 16-30i+8-36i=24-66i}\)
liczę pierwiastek z tego
\(\displaystyle{ \sqrt{24-66i}=x+yi}\)
\(\displaystyle{ 24-66i= (x+y)^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}+2ixy=24-66i}\)
z tego wynika, że
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2xy=-66 \\ x^{2}-y^{2}=24 \end{cases}}\)
z pierwszego równania wychodzi mi, że
\(\displaystyle{ x=-33/y}\)
no i liczę dalej
\(\displaystyle{ (-33/y)^{2}-y^{2}=24
\frac{1089}{y^{2}}-y^{2}+24=0}\)
tradycyjnie za \(\displaystyle{ y^{2}}\) podstawiam t i liczę deltę i w tym momencie już mi wychodzą brzydkie liczby (delta wychodzi mi 3780).
Tak więc wracam ponownie do mojej prośby o pomoc w tym zadaniu, może ktoś mi wskazać czy dobrze liczę, czy gdzieś wkradł mi się błąd?
równanie liczby zespolone
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 11 paź 2016, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płońsk
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 11 paź 2016, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płońsk