Znajdź wszystkie liczby z(...)
Znajdź wszystkie liczby z(...)
1)
\(\displaystyle{ \overline{\left(\frac{z}{w}\right)} = \frac{\overline{z}}{\overline{w}}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \overline{z-w}=\overline z-\overline w}\).
i dlatego ruszyłem od tego miejsca. Ale czy to jest poprawne?
2) Nie zrozumiałem - czy to jest równoważne:
* czy zamienimy na postać \(\displaystyle{ a+bi}\) i weźmiemy na końcu \(\displaystyle{ 2bi=0}\)
* czy zostaniemy przy z i dostaniemy \(\displaystyle{ z = \overline{z}}\)
i obie możliwości są poprawne?
3) może dziwne pytanie, ale w jaki sposób daje nam to gwarancję że nie istnieje żadna liczba "typowo" zespolona \(\displaystyle{ z \in \CC}\) (mam na myśli z niezerowym \(\displaystyle{ b}\)) która po wstawieniu do tego ułamka poskraca się tak że zostanie liczba rzeczywista? Inaczej mówiąc: czy nasze rozumowanie prowadzi do znalezienia absolutnie wszystkich liczb \(\displaystyle{ z \in \CC}\) spełniających warunki zadania?
4) a4karo - mógłbyś rozwinąć tę myśl, nie potrafię zrozumieć tego zapisu?
No tak, tylko skorzystałem z faktu że (jeśli dobrze rozumiem):Lider_M pisze: Edit, i my wychodzimy nie od tego, że \(\displaystyle{ z=\overline{z}}\), tylko \(\displaystyle{ \frac{1+z}{1-z}=\overline{\left(\frac{1+z}{1-z}\right)}}\), bo chcesz, żeby \(\displaystyle{ \frac{1+z}{1-z}\in\mathbb{R}}\).
\(\displaystyle{ \overline{\left(\frac{z}{w}\right)} = \frac{\overline{z}}{\overline{w}}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \overline{z-w}=\overline z-\overline w}\).
i dlatego ruszyłem od tego miejsca. Ale czy to jest poprawne?
2) Nie zrozumiałem - czy to jest równoważne:
* czy zamienimy na postać \(\displaystyle{ a+bi}\) i weźmiemy na końcu \(\displaystyle{ 2bi=0}\)
* czy zostaniemy przy z i dostaniemy \(\displaystyle{ z = \overline{z}}\)
i obie możliwości są poprawne?
3) może dziwne pytanie, ale w jaki sposób daje nam to gwarancję że nie istnieje żadna liczba "typowo" zespolona \(\displaystyle{ z \in \CC}\) (mam na myśli z niezerowym \(\displaystyle{ b}\)) która po wstawieniu do tego ułamka poskraca się tak że zostanie liczba rzeczywista? Inaczej mówiąc: czy nasze rozumowanie prowadzi do znalezienia absolutnie wszystkich liczb \(\displaystyle{ z \in \CC}\) spełniających warunki zadania?
4) a4karo - mógłbyś rozwinąć tę myśl, nie potrafię zrozumieć tego zapisu?