Wiem że jednostka urojona to pierwiastek z \(\displaystyle{ -1}\)
Liczby zespolone to jakby coś a'la wektory mające część \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) a jednocześnie coś więcej, bo te części są ze sobą splątane.
Ale już coś takiego jak \(\displaystyle{ e^i}\) i razy coś dające mi sinusy i cosinusy jakoś nie bardzo chwytam.
Gdzie jest to bardzo dobrze wyjaśnione, jakaś mała książeczka matematyczna, na stronie www czy pdf?
Bo to występuje w fizyce kwantowej: funkcja falowa czy kubit - sfera Blocha. Zbyt mało rozumiem liczby zespolone by zrozumieć matematykę mechaniki kwantowej.
-- 12 wrz 2016, o 20:06 --
Przykład zdziwienia: poruszający się punkt materialny można opisać falą kwantową i o pewnym okresie i długości, np. \(\displaystyle{ 1 cm}\). Wbrew pozorom nie oznacza to wcale że cząstkę znajdujemy co centymetr a w połowie nie, bo prawdopodobieństwo zależy od kwadratu modułu, a dla funkcji zespolonej ten moduł jest wszędzie równy. Coś w tym stylu.
Jak zrozumieć liczby zespolone ?
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3841
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Jak zrozumieć liczby zespolone ?
1. Funkcją falową, nie falą kwantową.Borneq pisze: Przykład zdziwienia: poruszający się punkt materialny można opisać falą kwantową (...) a dla funkcji zespolonej ten moduł jest wszędzie równy. Coś w tym stylu.
2. Cały Twój "przykład zdziwienia" ma naturę czysto fizyczną. Moduł jest wszędzie równy, bo mówisz o rozwiązaniu równania Schroedingera, które reprezentuje falę płaską, a takie rozwiązanie jest niefizyczne (choć na tyle wygodne, że się go używa)...
Mniejsza z tym teraz. Przed nauką mechaniki kwantowej polecam zaznajomić się z większością standardowych zagadnień algebry liniowej, bo same liczby zespolone to Ci nie wystarczą (wspomniana sfera Blocha to zespolona przestrzeń rzutowa)...