Narysuj wykres

[Limitless]

\(\displaystyle{ B=\left\{ z \in C ; re \frac{i}{z+3i} \wedge \left| z- \frac{1}{2} +3i \right| \ge \frac{1}{2} \right\}}\)
rozwiązanie drugiej nierówności wyszło mi \(\displaystyle{ S=\left( \frac{1}{2} ; -3 \right) r= \frac{1}{2}}\)
pierwszego nie umiem rozwiązać, proszę o pomoc

[kerajs]

Rozwiązanie drugiej nierówności to cała płaszczyzna prócz wnętrza wskazanego przez Ciebie koła.

\(\displaystyle{ Re( \frac{i}{a+ib+3i} )\ge 1\\
Re( \frac{i(a-i(b+3))}{(a+i(b+3))(a-i(b+3))} )\ge 1\\
Re( \frac{b+3}{a^2+(b+3)^2}+i \frac{a}{a^2+(b+3)^2} )\ge 1\\
\frac{b+3}{a^2+(b+3)^2}\le 1\\
b+3 \ge a^2+(b+3)^2\\
a^2+(b+\frac{5}{2})^2\le\frac{1}{4}}\)