Twierdzenie spektralne oraz wartości własne

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
jokaela
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 28 sty 2016, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Twierdzenie spektralne oraz wartości własne

Post autor: jokaela »

Cześć, mam problem ze znalezieniem informacji na dwa poniższe tematy, przejrzałam dostępne mi książki, ale nie znalazłam nic konkretnego. Czy ktoś ma pomysł gdzie mogłabym to znaleźć? Dziękuje za odpowiedz i pozdrawiam

1. Sformułuj I udowodnij twierdzenie o istnieniu wartości własnych w przypadku zespolonym (każdy endomorfizm zespolonej przestrzeni liniowej dodatniego wymiaru posiada jednowymiarową podprzestrzeń niezmienniczą czyli posiada wektor własny).

2. Sformułuj i udowodnij twierdzenie spektralne w przypadku zespolonym.
Awatar użytkownika
Peter Zof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 585
Rejestracja: 30 cze 2012, o 16:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa (MIMUW) / Pułtusk
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 66 razy

Twierdzenie spektralne oraz wartości własne

Post autor: Peter Zof »

Z tego co jest tu napisane to raczej chodzi o przypadek skończenie wymiarowy. Jeśli masz endomorfizm przestrzeni rozpiętej nad \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\) to wiesz że wielomian charakterystyczny ma pierwiastek, a z tego wynika, że ... ?
ODPOWIEDZ