Cześć, mam problem ze znalezieniem informacji na dwa poniższe tematy, przejrzałam dostępne mi książki, ale nie znalazłam nic konkretnego. Czy ktoś ma pomysł gdzie mogłabym to znaleźć? Dziękuje za odpowiedz i pozdrawiam
1. Sformułuj I udowodnij twierdzenie o istnieniu wartości własnych w przypadku zespolonym (każdy endomorfizm zespolonej przestrzeni liniowej dodatniego wymiaru posiada jednowymiarową podprzestrzeń niezmienniczą czyli posiada wektor własny).
2. Sformułuj i udowodnij twierdzenie spektralne w przypadku zespolonym.
Twierdzenie spektralne oraz wartości własne
- Peter Zof
- Użytkownik
- Posty: 585
- Rejestracja: 30 cze 2012, o 16:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa (MIMUW) / Pułtusk
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 66 razy
Twierdzenie spektralne oraz wartości własne
Z tego co jest tu napisane to raczej chodzi o przypadek skończenie wymiarowy. Jeśli masz endomorfizm przestrzeni rozpiętej nad \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\) to wiesz że wielomian charakterystyczny ma pierwiastek, a z tego wynika, że ... ?