Treść zadania: Obliczyć i podać w postaci algebraicznej wartosci dla pierwiastka
\(\displaystyle{ \sqrt16i}\)
Z góry dziekuje za pomoc.
Pierwiastki liczb zespolonych
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
Pierwiastki liczb zespolonych
\(\displaystyle{ z=a+bi=\sqrt{16i}\\
(a+bi)^{2}=16i\\
a^{2}-b^{2}+2abi=16i\\
ft\{\begin{array}{l} a^{2}-b^{2}=0\\2ab=16 \end{array}//
ft\{\begin{array}{l} |a|=|b|\\ab=8 \end{array}//
a^{2}=8\\
a=b=\sqrt{2}\\
z=2\sqrt{2}+2\sqrt{2}\imath}\)
(a+bi)^{2}=16i\\
a^{2}-b^{2}+2abi=16i\\
ft\{\begin{array}{l} a^{2}-b^{2}=0\\2ab=16 \end{array}//
ft\{\begin{array}{l} |a|=|b|\\ab=8 \end{array}//
a^{2}=8\\
a=b=\sqrt{2}\\
z=2\sqrt{2}+2\sqrt{2}\imath}\)