Czy ułamek jest u. prostym?

legolas · Post autor: **legolas** » 27 cze 2016, o 19:08

\(\displaystyle{ \frac{jx}{\left( j+x\right)^3 }}\) Oczywiście jesteśmy w \(\displaystyle{ \CC}\)

Jeśli by to były rzeczywiste, to bym wiedział. Ale jak to ma się w zespolonych?

Santiago A · Post autor: **Santiago A** » 27 cze 2016, o 19:19

A ja bym nie wiedział, czy \(\displaystyle{ \pi}\) jest dla Ciebie ułamkiem prostym traktowanym jako element ciała liczb zespolonych? Żywię przy tym głęboką nadzieję, że zdajesz sobie sprawę z tego, iż

\(\displaystyle{ \frac{i x} {(x+i)^3} \in \mathbb C(x)}\),

a nie \(\displaystyle{ \mathbb C}\), jak można by wywnioskować z Twojego posta. Być może chodzi Ci właśnie o to algebraiczne znaczenie, wtedy odpowiedź znajdziesz na polskiej Wikipedii,

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/U%C5%82amki_proste

.

legolas · Post autor: **legolas** » 27 cze 2016, o 19:23

odpowiedź rodem z elektrody, gratulacje

kerajs · Post autor: **kerajs** » 27 cze 2016, o 19:54

\(\displaystyle{ \frac{jx}{\left( x+j\right)^3 }=\frac{j}{\left( x+j\right)^2 }+\frac{1}{\left( x+j\right)^3 }}\)