Cześć, czy ktoś z Was ma pomysł jak to rozwiązać?
\(\displaystyle{ \left| z+1+3i\right| =2z+1-2i}\)
[ciach]
Rozwiązałam to na 2 sposoby, ale nie wiem jak trzeba to zrobić poprawnie, proszę o pomoc i wskazówki.
Liczby zespolone z modułem - problem
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 28 mar 2012, o 14:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 1 raz
Liczby zespolone z modułem - problem
Ostatnio zmieniony 26 cze 2016, o 22:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieregulaminowy zapis - obrazki zamiast zapisu w LaTeX-u.
Powód: Nieregulaminowy zapis - obrazki zamiast zapisu w LaTeX-u.
- Slup
- Użytkownik
- Posty: 794
- Rejestracja: 27 maja 2016, o 20:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 156 razy
Liczby zespolone z modułem - problem
Jestem już trochę ślepy, ale moim zdaniem dobrze to rozwiązujesz. Piszesz \(\displaystyle{ z=x+iy}\). Tylko musisz zauważyć, że:
\(\displaystyle{ 2x+1+i(2y-2)=2z+1-2i=|z+1+3i|\in \mathbb{R}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ 2y-2=0}\)
i dostajesz \(\displaystyle{ y=1}\). Dalej już chyba łatwo.
\(\displaystyle{ 2x+1+i(2y-2)=2z+1-2i=|z+1+3i|\in \mathbb{R}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ 2y-2=0}\)
i dostajesz \(\displaystyle{ y=1}\). Dalej już chyba łatwo.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 28 mar 2012, o 14:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 1 raz
Liczby zespolone z modułem - problem
Hmm a czy mógłbyś trochę przybliżyć skąd doszedłeś do takiego wniosku? Bo nie mogę dojść do tego skąd się to wzięło
- Slup
- Użytkownik
- Posty: 794
- Rejestracja: 27 maja 2016, o 20:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 156 razy
Liczby zespolone z modułem - problem
a4karo jej sposoby były w tym jpg-u, ale on jest dla mnie nieczytelny. Poza tym teraz już ktoś go usunął.
Alicja po pierwsze jak piszemy \(\displaystyle{ z=x+iy}\) to zakładamy, że liczby \(\displaystyle{ x, y\in \mathbb{R}}\) są rzeczywiste. Skoro:
\(\displaystyle{ 2x+1+i(2y-2)\in \mathbb{R}}\)
to oznacza to, że część urojona liczby zespolonej:
\(\displaystyle{ 2x+1+i(2y-2)}\)
jest równa zero. Czyli:
\(\displaystyle{ 2y-2=0}\)
Alicja po pierwsze jak piszemy \(\displaystyle{ z=x+iy}\) to zakładamy, że liczby \(\displaystyle{ x, y\in \mathbb{R}}\) są rzeczywiste. Skoro:
\(\displaystyle{ 2x+1+i(2y-2)\in \mathbb{R}}\)
to oznacza to, że część urojona liczby zespolonej:
\(\displaystyle{ 2x+1+i(2y-2)}\)
jest równa zero. Czyli:
\(\displaystyle{ 2y-2=0}\)