liczba zespolona do kwadratu

[hehe231]

Witam,
posiadam liczbę zespoloną takiej postaci:
\(\displaystyle{ z_{0}=(1- \sqrt{3})+(1+\sqrt{3})i}\)

Chcę wyznaczyć wynik z podniesienia tej liczby do kwadratu:
\(\displaystyle{ (z_{0})^{2} =}\)
Prosiłbym o opis - krok po kroku jak to wykonać.

Czy mogę wykonać to w ten sposób?
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^{2} - b^{2} = 1- \sqrt{3} \\ 2abi = (1+ \sqrt{3})i \end{cases}}\)

[Medea 2]

Tak, ale jest to całkowicie "bessęsowne" (chociaż tym sposobem prędzej pierwiastek znajdziesz niż kwadrat).

Ortograf zamierzony

[Jan Kraszewski]

Czy mogę wykonać to w ten sposób?
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^{2} - b^{2} = 1- \sqrt{3} \\ 2abi = (1+ \sqrt{3})i \end{cases}}\)

Nie. Tak robiłbyś, gdybyś chciał rozwiązać równanie \(\displaystyle{ z_{0}^2=(1- \sqrt{3})+(1+\sqrt{3})i}\).

Nie możesz po prostu podnieść do kwadratu?

JK