male problemy:(

[tomtecki]

mam do rozwiazania podane zadania,czy ktos mogłby mi pomoc i troche wytlumaczyc??

\(\displaystyle{ (1+\sqrt{3}i)^{8}}\)


\(\displaystyle{ \sqrt{(3-5i)^2}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt[4]{-16}}\)

\(\displaystyle{ \frac{(1+i)^{22}}{(1-i\sqrt{3})^6}}\)

bede wdzieczny za pomoc..

[Emiel Regis]

Liczby zespolone się najlepiej potęguje w postaci trygonometrycznej. Sprowadz je do takiej i samo powinno pójść.
Tu masz wzór de Moivre'a:

[tomtecki]

jakby ktos miał chwile na przeliczenie tego i wpisanie odpowiedzi..

[bodwick]

przykładowo dla pierwszego
\(\displaystyle{ (1+\sqrt{3}i)^8 = (2 e^{i\frac{\pi}{3}})^8 = 256 e^{i\frac{8\pi}{3}}\)