Pierwiastki liczby zespolonej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
makulatura10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 8 cze 2016, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy

Pierwiastki liczby zespolonej

Post autor: makulatura10 »

Witam. Mam do rozwiązania zadanie i nie do końca jestem pewien czy poprawnie je rozwiązłem:
\(\displaystyle{ z^{4} = \frac{-18}{1- \sqrt{3}i}}\)

Moje odpowiedzi to:

\(\displaystyle{ z= \frac{\sqrt[4]{9}}{2} + \frac{3i}{2}}\)

\(\displaystyle{ z= \frac{-3}{2} + \frac{\sqrt[4]{9}i}{2}}\)

\(\displaystyle{ z= \frac{-\sqrt[4]{9}}{2} - \frac{3i}{2}}\)

\(\displaystyle{ z= \frac{3}{2} - \frac{\sqrt[4]{9}i}{2}}\)

Czy mógłby ktoś powiedzieć czy podane pierwiastki to poprawne wyniki?
Z góry dziękuję:)
dec1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 714
Rejestracja: 21 mar 2016, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 191 razy

Pierwiastki liczby zespolonej

Post autor: dec1 »

Jest ok

\(\displaystyle{ \sqrt[4]{9}=\sqrt{3}}\)
ODPOWIEDZ