W zbiorze C rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ z^2 - (3-2i)z + (5-5i) =0}\)
prosze o pełne rozwiązanie pokolei co i jak mam robić Z góry dzięki
Rozwiązać równanie
-
luka52
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ \Delta = (3-2 \imath)^2 - 4 (5-5 \imath) = 5 - 12 \imath - 20 + 20 \imath= -15 + 8 \imath = \\
= 1 + 8 \imath - 16 = 1^2 + 2 4 \imath + (4 \imath)^2 = (1+4 \imath)^2\\
z_{1,2} = \frac{3 - 2 \imath (1 + 4 \imath)}{2} z_1 = 1 - 3 \imath, \quad z_2 = 2 + \imath}\)
= 1 + 8 \imath - 16 = 1^2 + 2 4 \imath + (4 \imath)^2 = (1+4 \imath)^2\\
z_{1,2} = \frac{3 - 2 \imath (1 + 4 \imath)}{2} z_1 = 1 - 3 \imath, \quad z_2 = 2 + \imath}\)