Dodawanie ułamków z liczbą zespoloną w mianowniku

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
BB-2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 132
Rejestracja: 19 mar 2016, o 09:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 6 razy

Dodawanie ułamków z liczbą zespoloną w mianowniku

Post autor: BB-2 »

Muszę dodawać wiele wyrażeń tego typu:
\(\displaystyle{ \frac{1}{10+10i} + \frac{1}{-30i} + \frac{1}{15+25i} + \frac{1}{20+50i}}\)
Czy jest jakaś metoda, sposób aby to obliczyć szybciej niż przy zwykłym sprowadzaniu do wspólnego mianownika?
A może znacie jakiś "kalkulator", który oblicza tego typu wyrażenia nie zamieniając wyników na formę dziesiętną, a zamiast tego podaje wynik w ułamku zwykłym?
dec1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 714
Rejestracja: 21 mar 2016, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 191 razy

Dodawanie ułamków z liczbą zespoloną w mianowniku

Post autor: dec1 »

Raczej lepszej metody nie ma, a przynajmniej ja nie znam

Jak sobie uprościsz to wyrażenie to wyjdzie \(\displaystyle{ \frac{1-i}{20}+\frac{i}{30}+\frac{3-5i}{170}+\frac{2-5i}{290}}\), a to już nie wygląda tak strasznie

Co do kalkulatora, Wolfram Ci to wyliczy:
ODPOWIEDZ