Zilustrować na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb zespolonych spełniających podany warunek:
a) \(\displaystyle{ |z+j|^{2} \le (\overline{z} - z)j +3}\)
b) \(\displaystyle{ |z-1|=|2jz+1|}\)
poza tym że trzeba wstawić \(\displaystyle{ z = x+yj}\) to nie jestem w stanie dojść do ostatecznego rozwiązania tych dwóch zadań.
Zilustrować na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb.
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 8 maja 2016, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
-
- Użytkownik
- Posty: 875
- Rejestracja: 8 paź 2009, o 10:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: R do M
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 234 razy
Zilustrować na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb.
Wstaw w a) \(\displaystyle{ z=x+jy}\), użyj modułu, podnieś do kwadratu, spróbuj wyznaczyć \(\displaystyle{ y}\).
- Elvis
- Użytkownik
- Posty: 765
- Rejestracja: 17 paź 2004, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 89 razy
Zilustrować na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb.
Co rozumiesz przez "ostateczne rozwiązanie"? Bo jeśli chcesz opisać te zbiory równaniami algebraicznymi, to masz to już na starcie.
W przypadku (b) równość przyjmuje postać
\(\displaystyle{ |z-1| = 2|z-j|,}\)
a więc równanie opisuje tzw. okrąg Apoloniusza dla punktów \(\displaystyle{ 1, j}\) i stosunku \(\displaystyle{ 1:2}\).
W przypadku (b) równość przyjmuje postać
\(\displaystyle{ |z-1| = 2|z-j|,}\)
a więc równanie opisuje tzw. okrąg Apoloniusza dla punktów \(\displaystyle{ 1, j}\) i stosunku \(\displaystyle{ 1:2}\).