Narysuj zbiór liczb zespolonych spełniający warunki.

[Soff]

Witam, proszę o pomoc z tym przykładem. Z góry dziękuje.
\(\displaystyle{ \left| \frac{z-5}{z-1} \right| = 1}\)

[cosinus90]

Pomnóż obustronnie przez mianownik z założeniem \(\displaystyle{ z \neq 1}\) i podstaw \(\displaystyle{ z=a+bi}\).

[Soff]

Pomnóż obustronnie przez mianownik z założeniem \(\displaystyle{ z \neq 1}\) i podstaw \(\displaystyle{ z=a+bi}\).

Tak robiłem wcześniej, podstawiam za \(\displaystyle{ z=x+yi}\), i dochodzę po wszystkich przekształceniach i obliczeniach do postaci \(\displaystyle{ x=3}\). Czyli na płaszczyźnie zespolonej zaznaczam linię prostą przecinającą 3 na osi Rez?

[cosinus90]

Dokładnie tak, będzie to linia pionowa o równaniu \(\displaystyle{ \Re {z} = 3}\).

[a4karo]

A spróbuj przeczytać ten warunek tak: szukamy liczb \(\displaystyle{ z=(x,y)}\) na płaszczyźnie, których odległość od punktu \(\displaystyle{ (5,0)}\) (czyli \(\displaystyle{ |z-5|}\)) jest taka sama jak odległość od punktu \(\displaystyle{ (1,0)}\) (czyli \(\displaystyle{ |z-1|}\)).

I nic nie trzeba liczyć - sama geometria.

[Soff]

Dziękuje wszystkim za pomoc Kolega z grupy mnie zmylił że jemu powychodziły jakieś okręgi, i na siłę kombinowałem żeby uzyskać okrąg. A jak się okazuje, jednak najprostsze rozwiązania są najlepsze.