Obraz zbioru

[duszek26]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.

Znajdź obraz zbioru D przy odwzorowaniu w=f(z):

\(\displaystyle{ D=\left\{z\in C: \frac{1}{2}\leqslant \left| z\right| \leqslant1, \frac{ \pi }{2}\leqslant argz \leqslant \frac{2 \pi }{3} \right\}}\)

przy odwzorowaniu \(\displaystyle{ f\left( z\right)=iz^{2}}\)

[Kartezjusz]

Rozważ postać trygonometryczną liczby zespolonej.

[duszek26]

Czy dobrze myślę, że argw to będzie:
\(\displaystyle{ argw=argiz^{2}= \frac{\pi}{2} + 2argz}\)
Więc:
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{2} \le argz \le \frac{2 \pi }{3} \Rightarrow \pi \le argw \le \frac{4 \pi }{3}}\) ?

[Kartezjusz]

Kolejność działań