Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
Znajdź obraz zbioru D przy odwzorowaniu w=f(z):
\(\displaystyle{ D=\left\{z\in C: \frac{1}{2}\leqslant \left| z\right| \leqslant1, \frac{ \pi }{2}\leqslant argz \leqslant \frac{2 \pi }{3} \right\}}\)
przy odwzorowaniu \(\displaystyle{ f\left( z\right)=iz^{2}}\)
Obraz zbioru
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Obraz zbioru
Czy dobrze myślę, że argw to będzie:
\(\displaystyle{ argw=argiz^{2}= \frac{\pi}{2} + 2argz}\)
Więc:
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{2} \le argz \le \frac{2 \pi }{3} \Rightarrow \pi \le argw \le \frac{4 \pi }{3}}\) ?
\(\displaystyle{ argw=argiz^{2}= \frac{\pi}{2} + 2argz}\)
Więc:
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{2} \le argz \le \frac{2 \pi }{3} \Rightarrow \pi \le argw \le \frac{4 \pi }{3}}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy