Rozwiązać równanie

[czarna_mb]

Rozwiązać równanie \(\displaystyle{ (i+z) ^{5}=i+z}\). Wynik podać w postaci algebraicznej.

[kerajs]

\(\displaystyle{ (i+z) ^{5}-(i+z)=0 \\
(i+z)\left[ (i+z) ^{4}-1\right] =0 \\
(i+z)\left[ (i+z) ^{2}-1\right]\left| (i+z) ^{2}+1 \right| =0 \\
(i+z)\left[ (i+z) -1\right]\left| (i+z) +1 \right| \left[ (i+z) -i\right]\left| (i+z) +i \right| =0 \\}\)
Dalej pewnie potrafisz.

Edit.
Sorry, wszędzie mają być nawiasy.

[czarna_mb]

Mam 3 pierwiastki
z=i
z=1-i
z=-1-i
ale mam problem z \(\displaystyle{ \left|(i+z)=i \right| =0}\)
\(\displaystyle{ \left| (i+z)+i\right| =0}\)

[a4karo]

Mam 3 pierwiastki
z=i
z=1-i
z=-1-i
ale mam problem z \(\displaystyle{ \left|(i+z)=i \right| =0}\)
\(\displaystyle{ \left| (i+z)+i\right| =0}\)

Tak zwykłe nawiasy powinny być , a nie moduły. Wiedziałabyś to, gdybyś przeanalizowała rozumowanie kerajsa.

Po to własnie dajemy wskazówki