Geometrycznej interpretacja modułu różnicy liczb zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 6 gru 2015, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Geometrycznej interpretacja modułu różnicy liczb zespolonych
Witam
Mam problem z tego typy zadaniami. Nie wiem jak się zabrać za zadania z 2 modułami..
Korzystając z geometrycznej interpretacji modułu różnicy liczb zespolonych naszkicuj
zbiór:
a)\(\displaystyle{ z:\left| iz+1\right| \ge \left| \frac{2-\left( i\right) }{2+i} \right|}\)
b)\(\displaystyle{ z:\left| iz+1\right| \ge \left| z+2i\right|}\)
Wiem, że one są dosyć podobne i czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć chociaż na jednym przykładzie jak takie zadania rozwiązywać?? Podobne mają być na egzaminie, dlatego bardzo mi zależy by zrozumieć metodę ich rozwiązywania
Z góry dziękuję za pomoc
Mam problem z tego typy zadaniami. Nie wiem jak się zabrać za zadania z 2 modułami..
Korzystając z geometrycznej interpretacji modułu różnicy liczb zespolonych naszkicuj
zbiór:
a)\(\displaystyle{ z:\left| iz+1\right| \ge \left| \frac{2-\left( i\right) }{2+i} \right|}\)
b)\(\displaystyle{ z:\left| iz+1\right| \ge \left| z+2i\right|}\)
Wiem, że one są dosyć podobne i czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć chociaż na jednym przykładzie jak takie zadania rozwiązywać?? Podobne mają być na egzaminie, dlatego bardzo mi zależy by zrozumieć metodę ich rozwiązywania
Z góry dziękuję za pomoc
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Geometrycznej interpretacja modułu różnicy liczb zespolonych
Jak intepretujemy mnożenie przez \(\displaystyle{ i}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 6 gru 2015, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Geometrycznej interpretacja modułu różnicy liczb zespolonych
Nie do końca jestem pewna, czy chodzi o to że \(\displaystyle{ i^{2}=-1}\) ?Kartezjusz pisze:Jak intepretujemy mnożenie przez \(\displaystyle{ i}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 6 gru 2015, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Geometrycznej interpretacja modułu różnicy liczb zespolonych
Podpowiem. Jaka jest postać trygonometryczna \(\displaystyle{ i}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 6 gru 2015, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Geometrycznej interpretacja modułu różnicy liczb zespolonych
już sama nie wiem o co chodzi, przeglądam książkę z algebry i jedynie co o jednostce urojonej i wiem to to, że liczba przy i jest zaznaczana na osi pionowej. Że, jak już wcześniej napisałam, i=(0,1) w układzie współrzędnych. Że liczba przy tej jednostce wchodzi w skład modułu liczby zespolonej, dzięki któremu możemy przedstawić w postaci trygonometrycznej( wcześniej obliczając \(\displaystyle{ cos \alpha}\) i \(\displaystyle{ sin \alpha}\). Ale postaci trygonometrycznej samego i, jak widać, nie wiem. Oraz nie mogę znaleźć
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Geometrycznej interpretacja modułu różnicy liczb zespolonych
Co robią moduły i argumenty liczb zespolonych przy mnożeniu?
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 6 gru 2015, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Geometrycznej interpretacja modułu różnicy liczb zespolonych
\(\displaystyle{ z1 \cdot z2=\left| z1\right| \cdot \left| z2\right| \cdot \left[ \cos \left( \alpha 1+ \alpha 2\right)+i \cdot \sin \left( \alpha 1+ \alpha 2\right) \right]}\)
Ostatnio zmieniony 10 lut 2016, o 12:03 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Geometrycznej interpretacja modułu różnicy liczb zespolonych
Świetnie. Czyli jakie przekształcenia geometryczne
utożsamia mnożenie?
utożsamia mnożenie?
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 6 gru 2015, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Geometrycznej interpretacja modułu różnicy liczb zespolonych
Muszę się przyznać, że nie wiem. Starałam się znaleźć, lecz nie udało mi się. Jedynie co ewentualnie mi się kojarzy, chociaż nie wiem czy słusznie, to odniesienie się do iloczynu skalarnego, mnożenia iloczynu skalarnego
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Geometrycznej interpretacja modułu różnicy liczb zespolonych
Z czym ci się kojarzy dodanie kąta do argumentu?
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 6 gru 2015, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Geometrycznej interpretacja modułu różnicy liczb zespolonych
z powiększeniem tego argumentu o ten kąt, zmianą wartości sin i cos?
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 6 gru 2015, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Geometrycznej interpretacja modułu różnicy liczb zespolonych
Zwiększy się ilość punktów, które będą wchodzić w przedział wyznaczony przez nowy argument