Oblicz ze wzoru de Moivre`a

[PatrycjaMycha]

Proszę o podpowiedź co zrobić z taką liczba ? Czy najpierw po kolei licznik i mianownik liczyc ze wzoru , nastepnie podzielic , czy jest inne rozwiazanie ?
\(\displaystyle{ \frac{(7+i) ^{11} }{(2+i) ^{22} }}\)

[kerajs]

\(\displaystyle{ \frac{(7+i) ^{11} }{(2+i) ^{22} }=\left( \frac{7+i }{(2+i) ^{2} }\right) ^{11}}\)
Oblicz wpierw wyrażenie w nawiasie i zamień je na postać trygonometryczną. Potem potęgowanie do 11

[PatrycjaMycha]

Okej . Wyszlo bardzo ładnie.
A jesli potęgi nie byłyby swoją wielokrotnością?

[kerajs]

Przykłady w zbiorach zadań są tak dobrane aby można było zastosować poznawane wzory, a część rachunkowa nie była zbyt problematyczna.

Gdyby pomimo tego pojawił się przykład w którym nie ma ,,ładnych' obliczeń pośrednich to zamieniasz wyrażenia na postać trygonometryczną z ,,nieładnym', ale jak najdokładniejszym kątem albo liczysz kolejne potęgi w postaci ogólnej.