Potrzebuję pomocy z funkcją \(\displaystyle{ f(z)= \left| z\right| ^{2} \cdot Re ( z^{2} )}\).
Chciałabym ją przedstawić w postaci zależnej od x i y, aby później móc policzyć pochodną. Nie mogę sobie poradzić z kątem, który mi się pojawia przy podnoszeniu z do potęgi.
Z góry dziękuję za każdą pomoc
Zamiana formy z C na R^2
-
dziewczynka90
- Użytkownik
- Posty: 74
- Rejestracja: 1 lut 2016, o 12:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznan
- Pomógł: 20 razy
Zamiana formy z C na R^2
\(\displaystyle{ \left( x ^{2} +y ^{2} \right)\Re \left( x ^{2} +2xyi-y ^{2} \right)}\)
mam:P umiesz już??:P użylam def moduł oraz \(\displaystyle{ z=x+iy}\);D
mam:P umiesz już??:P użylam def moduł oraz \(\displaystyle{ z=x+iy}\);D
Zamiana formy z C na R^2
Kurcze, wiedziałam, że coś pomyliłam. Powinno być \(\displaystyle{ f(z)= \left| z\right|^{2} \cdot Re( z^{8})}\) i właśnie z tym \(\displaystyle{ z^{8}}\) miałam problem.
-
dziewczynka90
- Użytkownik
- Posty: 74
- Rejestracja: 1 lut 2016, o 12:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznan
- Pomógł: 20 razy
Zamiana formy z C na R^2
daj całą tresc:P zebym wiedziała czy robisz se równanka Cauchygo-Riemanna czy jakies inne:P do czego chcesz pochodną;p będe mogla lepiej pomoc:D
\(\displaystyle{ \left| z\right| ^{2}}\) to juz napisałam:D
\(\displaystyle{ \Re\left( z ^{8} \right)}\)
wykładnicza i sinus cosinus:D tylko to Nie będzie z \(\displaystyle{ x,y}\) tylko z Kąntami;p
\(\displaystyle{ z=\left| r\right| e ^{i \alpha }}\)
\(\displaystyle{ \Re\left( z ^{8} \right) =\left| r\right| ^{8} \cos\left( 8 \alpha \right)}\)
Chciałaś \(\displaystyle{ x,y}\) czyli problem:P nic Nie pomoglo na wykladniczą:D
\(\displaystyle{ \Re\left( (x+iy) ^{8} \right)}\)
tylko dwumian Newtona:P i dopiero pochodna:P inaczej Nie umiem;p
-- 6 lut 2016, o 15:04 --
\(\displaystyle{ (x+iy) ^{8} = \sum_{j=0}^{8} {8 \choose j} i ^{j} x ^{8-j} y ^{j}}\)
\(\displaystyle{ i}\) urojona:P \(\displaystyle{ j}\) index szeregu:P elektrotechnika mialabys odwrotnie:D
\(\displaystyle{ x ^{8} +8ix ^{7} y-28x ^{6}y ^{2}+...}\)
\(\displaystyle{ \Re}\) wyrzucisz wszystkie z urojoną:P
możesz też pochodną pod szeregiem:P
\(\displaystyle{ \left| z\right| ^{2}}\) to juz napisałam:D
\(\displaystyle{ \Re\left( z ^{8} \right)}\)
wykładnicza i sinus cosinus:D tylko to Nie będzie z \(\displaystyle{ x,y}\) tylko z Kąntami;p
\(\displaystyle{ z=\left| r\right| e ^{i \alpha }}\)
\(\displaystyle{ \Re\left( z ^{8} \right) =\left| r\right| ^{8} \cos\left( 8 \alpha \right)}\)
Chciałaś \(\displaystyle{ x,y}\) czyli problem:P nic Nie pomoglo na wykladniczą:D
\(\displaystyle{ \Re\left( (x+iy) ^{8} \right)}\)
tylko dwumian Newtona:P i dopiero pochodna:P inaczej Nie umiem;p
-- 6 lut 2016, o 15:04 --
\(\displaystyle{ (x+iy) ^{8} = \sum_{j=0}^{8} {8 \choose j} i ^{j} x ^{8-j} y ^{j}}\)
\(\displaystyle{ i}\) urojona:P \(\displaystyle{ j}\) index szeregu:P elektrotechnika mialabys odwrotnie:D
\(\displaystyle{ x ^{8} +8ix ^{7} y-28x ^{6}y ^{2}+...}\)
\(\displaystyle{ \Re}\) wyrzucisz wszystkie z urojoną:P
możesz też pochodną pod szeregiem:P
Ostatnio zmieniony 6 lut 2016, o 15:08 przez dziewczynka90, łącznie zmieniany 1 raz.
Zamiana formy z C na R^2
No właśnie tego się obawiałam, że dwumianu Newtona nie przeskoczę, no ale trudno, dzięki za pomoc. A ogólnie to miałam po tym policzyć pochodną po \(\displaystyle{ z}\) i sprzężeniu \(\displaystyle{ z}\)