Wyliczenie czesci rzeczywistej i urojonej z liczby zes

[MathMan92]

Witajcie.
Mam pewien problem z wyliczeniem części rzeczywistej i urojonej z liczby zespolonej \(\displaystyle{ y=\sqrt{4-i}}\)
mianowicie nie jestem pewny czy w tego typu równaniu mogę wszystko to co znajduje sie po prawej stronie przyjąć jako \(\displaystyle{ z=\sqrt{4-i}}\) obliczyć i podać co jest liczbą rzeczywistą a co urojoną(i co zrobić z y) czy wgl. źle się za to zabrałem i trzeba to zrobić w inny sposób?

[dziewczynka90]

Dobra słuchaj i ucz się odemnie

\(\displaystyle{ y= \sqrt{4-i}}\)

\(\displaystyle{ x+yi= \sqrt{4-i}}\)

\(\displaystyle{ (x+yi) ^{2} =4-i}\)

\(\displaystyle{ x ^{2} +2xyi-y ^{2} =4-i}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}x ^{2} -y ^{2} =4 \\ 2xyi=-i \end{cases}}\)



Jeszcze Wzór był na to ale nie pamiętam:D

[MathMan92]

No to spoko (jedynie w równaniu nie wpisywałem części urojonej ) .Tam można do równania dodać \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2} = \sqrt{Re^{2}+Im^{2}}}\)?-- 2 lut 2016, o 22:49 --Można poprosić o wynik tego zadania, ponieważ wychodzą mi jakiś dziwne liczby i nie jestem pewien...?

[Straznik Teksasu]

Na wolframie masz odpowiedź.