Obliczanie pierwiastków wielomianu z podanym pierwiastkiem

[samcro26]

Witam, mam problem z zadaniem na obliczanie pierwiastków wielomianu znając jego jeden pierwiastek mój wielomian to \(\displaystyle{ x^{4}-6x^{3}+15x^{2}-18x+10}\), a podany pierwiastek to \(\displaystyle{ 1+i}\). Nie wiem jak się do tego zabrać, proszę o pomoc.

[kerajs]

Drugi jest do niego sprzężony.Stąd :
\(\displaystyle{ x^{4}-6x^{3}+15x^{2}-18x+10=(x-1-i)(x-1+i) (.....)=(x^2-2x+2)(.....)}\)
Teraz wielomian podziel przez \(\displaystyle{ x^2-2x+2}\) dostając wykropkowany trójmian który potrafisz już rozłożyć.