Elipsa na płaszczyźnie zespolonej

kikkk · Post autor: **kikkk** » 2 lut 2016, o 17:46

Witam, mam za zadanie zapisać równanie takiej elipsy na płaszczyźnie zespolonej wykorzystując równania liczb zespolonych, pomocy

kerajs · Post autor: **kerajs** » 2 lut 2016, o 18:55

Z przecięcia dwóch połosi elipsy oraz dwóch punktów leżących na pólosi wielkiej mam równanie:
\(\displaystyle{ \frac{(x+ \frac{1}{2} )^2}{(\frac{5}{2} )^2} + \frac{(y-2)^2}{b^2}=1}\)
wartość ,,b' dostaniesz jak wstawisz dokładne, a mi nieznane, współrzędne trzeciego niebieskiego kółeczka.
Wtedy współrzędne ognisk to:
\(\displaystyle{ F_1=\left(- \sqrt{(\frac{5}{2} )^2-b^2}- \frac{1}{2} ,2 \right) \ , \ F_2=\left(\sqrt{(\frac{5}{2} )^2-b^2}- \frac{1}{2},2 \right)}\)
a szukane równanie elipsy to:
\(\displaystyle{ \left|z-(- \sqrt{(\frac{5}{2} )^2-b^2}- \frac{1}{2} +i2) \right| +\left|z-( \sqrt{(\frac{5}{2} )^2-b^2}- \frac{1}{2} +i2) \right| =2 \cdot \frac{5}{2}}\)

kikkk · Post autor: **kikkk** » 2 lut 2016, o 22:10

Czy wartość "b" jest konieczna do obliczenia tego równania? Mogłabym prosić o rozwiązanie tego równania elipsy krok po kroku?

Pospolitus · Post autor: **Pospolitus** » 2 lut 2016, o 22:10

Czy ta elipsa będzie wyglądać tak samo na płaszczyźnie urojonej?

kikkk · Post autor: **kikkk** » 2 lut 2016, o 22:33

kerajs · Post autor: **kerajs** » 3 lut 2016, o 11:33

kikkk pisze:Czy wartość "b" jest konieczna do obliczenia tego równania? Mogłabym prosić o rozwiązanie tego równania elipsy krok po kroku?

Twoje pytanie świadczy niestety o tym, że równanie elipsy jest Ci całkowicie obce.
Poczytaj wpierw o elipsie np:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Elipsa

i o elipsie przesuniętej.
Jak będziesz wiedziała dlaczego moje pierwsze równanie odczytane z rysunku tak wygląda wrócimy do tematu.

Pospolitus pisze:Czy ta elipsa będzie wyglądać tak samo na płaszczyźnie urojonej?

Na rysunku osie nie są zdefiniowane . Punkt \(\displaystyle{ (x,y)}\) na XOY można potraktować jak punkt \(\displaystyle{ x+iy}\) na zespolonej.