Witam, prosiłbym o rozwiązanie poniższego zadania, gdyż chciałbym wiedzieć jak wyglądać ma kompletne rozwiązanie, a następnie potrenować przed jutrzejszym kolokwium, dziękuję i pozdrawiam.
\(\displaystyle{ (z^{2} +16)(z^{3}-1)(z^{2}+2z+5)=0}\)
Równanie zespolone
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Równanie zespolone
\(\displaystyle{ (z^{2} +16)(z^{3}-1)(z^{2}+2z+5)=0}\)
\(\displaystyle{ z^{2} +16=0 \vee z^{3}-1=0 \vee z^{2}+2z+5=0}\)
\(\displaystyle{ z= \sqrt{-16 } \vee z= \sqrt[3]{1} \vee (z+2)^2=-1\\
z=i4 \vee z=-i4 \vee z=1 \vee z= \frac{-1}{2}+i \frac{ \sqrt{3} }{2} \vee z= \frac{-1}{2}-i \frac{ \sqrt{3} }{2} \vee z=-2+i \vee z=-2-i}\)
\(\displaystyle{ z^{2} +16=0 \vee z^{3}-1=0 \vee z^{2}+2z+5=0}\)
\(\displaystyle{ z= \sqrt{-16 } \vee z= \sqrt[3]{1} \vee (z+2)^2=-1\\
z=i4 \vee z=-i4 \vee z=1 \vee z= \frac{-1}{2}+i \frac{ \sqrt{3} }{2} \vee z= \frac{-1}{2}-i \frac{ \sqrt{3} }{2} \vee z=-2+i \vee z=-2-i}\)