zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej rozwiązania spełniające

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Dzonzi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 228
Rejestracja: 8 sty 2016, o 10:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lądek
Podziękował: 10 razy

zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej rozwiązania spełniające

Post autor: Dzonzi »

takie równanie
\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}<argz ^{3}< \pi}\)

Wiem mniej więcej jak się za takie zadania zabierać, ale nie wiem co zrobić gdy mamy \(\displaystyle{ z^3}\), czy to jakieś innej potęgi?
podstawiamy \(\displaystyle{ (a+bi)^3}\) i liczymy ze wzoru na sześcian sumy?
Ale co dalej
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej rozwiązania spełniające

Post autor: cosinus90 »

Jeśli \(\displaystyle{ \arg z = \varphi}\), to \(\displaystyle{ \arg z^3 = ?}\)
Dzonzi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 228
Rejestracja: 8 sty 2016, o 10:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lądek
Podziękował: 10 razy

zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej rozwiązania spełniające

Post autor: Dzonzi »

no nie wiem. Pomusz i nie zadawaj pytań. Nie chce przecież gotowca tylko co zrobić z tą potęgą. \(\displaystyle{ \varphi^3}\)? Nawet jeżeli tak jest to mi nic nie mówi i nadal nie będę wiedział jak to zaznaczyć.
Czy może to będą 3 obszary w 3 różnych ćwiartkach I, II i III?
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej rozwiązania spełniające

Post autor: Kartezjusz »

Wzór de moivre'a
Dzonzi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 228
Rejestracja: 8 sty 2016, o 10:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lądek
Podziękował: 10 razy

zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej rozwiązania spełniające

Post autor: Dzonzi »

Nie ogarniam.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej rozwiązania spełniające

Post autor: Kartezjusz »

Na początek.
Umiesz zrobić to zadanie bez sześcianu?
Dzonzi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 228
Rejestracja: 8 sty 2016, o 10:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lądek
Podziękował: 10 razy

zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej rozwiązania spełniające

Post autor: Dzonzi »

Nie.

-- 26 sty 2016, o 14:57 --

Nie no bez sześcianu umiem zrobić lajtowo, to proste. Dwie linie w kącie 90 i 180, czyli 2 ćwiartka układu i zaznaczyć obszar między nimi-- 27 sty 2016, o 09:00 --ref
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej rozwiązania spełniające

Post autor: cosinus90 »

Dzonzi pisze:no nie wiem. Pomusz i nie zadawaj pytań.
Utemperuj swoje roszczeniowe podejście bo ja osobiście tego bardzo nie lubię. To Ty przychodzisz do nas z interesem a nie my do Ciebie, więc nie licz że my odwalimy za Ciebie całą robotę. Jeśli nie podoba Ci się taki model, zawsze możesz wziąć u kogoś korepetycje i za to słono zapłacić, skoro tak trudno jest Ci wykazać minimum samodzielności.

Wracając do zadania - Kartezjusz napisał Ci, że trzeba wykorzystać wzór de Moivre'a. Jestem pewien, że nawet nie spróbowałeś. Sprawdź jak wygląda ten wzór i zgodnie z nim zamień \(\displaystyle{ z^3}\) na postać trygonometryczną.
Dzonzi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 228
Rejestracja: 8 sty 2016, o 10:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lądek
Podziękował: 10 razy

zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej rozwiązania spełniające

Post autor: Dzonzi »

Problem rozwiązany. Nie trzeba korzystać ze wzoru de Moivre'a na potęgowanie. Jest prosty wzór na to i gdybyście go napisali od razu to zaoszczędziłbym na czasie.
ODPOWIEDZ