Sprawdzenie rozwiązania

[nuts]

Cześć, chciałbym się dowiedzieć czy poprawnie to rozwiązałem:

\(\displaystyle{ \sqrt{1- \sqrt{3}i }}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{1- \sqrt{3}i }=x+yi}\)

\(\displaystyle{ 1- \sqrt{3}i =x^2+2xyi-y^2}\)

\(\displaystyle{ x^2-y^2=1}\)
\(\displaystyle{ 2xy=-\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x^2+y^2=2}\)

\(\displaystyle{ \Rightarrow}\)\(\displaystyle{ z= \frac{\sqrt{6}}{2}- \frac{\sqrt{2}}{2}}\) \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ z=\frac{-\sqrt{6}}{2}+ \frac{\sqrt{2}}{2}}\)

Edytowałem rozwiązania bo

[macik1423]

Powinno wyjść\(\displaystyle{ z_{1}=- \frac{ \sqrt{6} }{2}+i \frac{ \sqrt{2} }{2}; z_{2}= \frac{ \sqrt{6} }{2}-i \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

[nuts]

Tak mi wyszło, tylko za szybko wpisałem i zamiast 2 wyszła 6. Dziękuje za sprawdzenie.