Mam takie rownanko do rozwiazania licze je tradycyjnie delta itp...ale cos mi nie wychodzi nie liczylem jeszcze tego typu zadan na zespolonych jak by ktos mogl mi to rozpisac ladnie zebym zalapal
\(\displaystyle{ z^7+2z^4+z=0}\)
równanie w liczbach zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: rtggbfg
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
równanie w liczbach zespolonych
Wyciagnij z przed nawias. A potem tylko podstawienie.
\(\displaystyle{ z^7+2z^4+z=0}\)
\(\displaystyle{ z(z^6+2z^3+1)=0}\)
czyli masz rozwiazanie z=0.
Zostaje Ci:
\(\displaystyle{ z^6+2z^3+1=0}\)
\(\displaystyle{ z^3=t}\)
\(\displaystyle{ t^2+2t+1=0}\)
\(\displaystyle{ (t+1)^2=0}\)
No i podwójnym pierwiastkiem jest t=-1.
Teraz tylko znajdz pierwiastki trzeciego stopnia z -1. Każdy z nich bedzie podwójnym rozwiazaniem wyjsciowego równania. Czyli dostaniesz ostatecznie (zgodnie z ZTW) 7 rozwiazan.
\(\displaystyle{ z^7+2z^4+z=0}\)
\(\displaystyle{ z(z^6+2z^3+1)=0}\)
czyli masz rozwiazanie z=0.
Zostaje Ci:
\(\displaystyle{ z^6+2z^3+1=0}\)
\(\displaystyle{ z^3=t}\)
\(\displaystyle{ t^2+2t+1=0}\)
\(\displaystyle{ (t+1)^2=0}\)
No i podwójnym pierwiastkiem jest t=-1.
Teraz tylko znajdz pierwiastki trzeciego stopnia z -1. Każdy z nich bedzie podwójnym rozwiazaniem wyjsciowego równania. Czyli dostaniesz ostatecznie (zgodnie z ZTW) 7 rozwiazan.
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: rtggbfg
równanie w liczbach zespolonych
Drizzt pisze:Wyciagnij z przed nawias. A potem tylko podstawienie.
\(\displaystyle{ z^7+2z^4+z=0}\)
\(\displaystyle{ z(z^6+2z^3+1)=0}\)
czyli masz rozwiazanie z=0.
Zostaje Ci:
\(\displaystyle{ z^6+2z^3+1=0}\)
\(\displaystyle{ z^3=t}\)
\(\displaystyle{ t^2+2t+1=0}\)
\(\displaystyle{ (t+1)^2=0}\)
No i podwójnym pierwiastkiem jest t=-1.
Teraz tylko znajdz pierwiastki trzeciego stopnia z -1. Każdy z nich bedzie podwójnym rozwiazaniem wyjsciowego równania. Czyli dostaniesz ostatecznie (zgodnie z ZTW) 7 rozwiazan.
dzieki...