równanie w liczbach zespolonych

[patryk1000]

Mam takie rownanko do rozwiazania licze je tradycyjnie delta itp...ale cos mi nie wychodzi nie liczylem jeszcze tego typu zadan na zespolonych jak by ktos mogl mi to rozpisac ladnie zebym zalapal



\(\displaystyle{ z^7+2z^4+z=0}\)

[Emiel Regis]

Wyciagnij z przed nawias. A potem tylko podstawienie.
\(\displaystyle{ z^7+2z^4+z=0}\)
\(\displaystyle{ z(z^6+2z^3+1)=0}\)
czyli masz rozwiazanie z=0.
Zostaje Ci:
\(\displaystyle{ z^6+2z^3+1=0}\)
\(\displaystyle{ z^3=t}\)
\(\displaystyle{ t^2+2t+1=0}\)
\(\displaystyle{ (t+1)^2=0}\)
No i podwójnym pierwiastkiem jest t=-1.
Teraz tylko znajdz pierwiastki trzeciego stopnia z -1. Każdy z nich bedzie podwójnym rozwiazaniem wyjsciowego równania. Czyli dostaniesz ostatecznie (zgodnie z ZTW) 7 rozwiazan.

[patryk1000]

Wyciagnij z przed nawias. A potem tylko podstawienie.
\(\displaystyle{ z^7+2z^4+z=0}\)
\(\displaystyle{ z(z^6+2z^3+1)=0}\)
czyli masz rozwiazanie z=0.
Zostaje Ci:
\(\displaystyle{ z^6+2z^3+1=0}\)
\(\displaystyle{ z^3=t}\)
\(\displaystyle{ t^2+2t+1=0}\)
\(\displaystyle{ (t+1)^2=0}\)
No i podwójnym pierwiastkiem jest t=-1.
Teraz tylko znajdz pierwiastki trzeciego stopnia z -1. Każdy z nich bedzie podwójnym rozwiazaniem wyjsciowego równania. Czyli dostaniesz ostatecznie (zgodnie z ZTW) 7 rozwiazan.

dzieki...