Równanie liczb zespolonych

[Velarian]

mam takie równanie
\(\displaystyle{ z^{4}-3z^{2}+4=0}\)
podstawiam \(\displaystyle{ t=z^{2}}\)
liczę delte
wychodzi mi ,że:
\(\displaystyle{ t_{1}= \frac{3- \sqrt{7}i }{2}}\)
\(\displaystyle{ t_{2}= \frac{3+ \sqrt{7}i }{2}}\)
i co mam dalej z tym zrobić?
W książce mam podany wynik
\(\displaystyle{ \frac{\pm i \pm \sqrt{7} }{2}}\)

[PiotrowskiW]

Wyznaczyłeś \(\displaystyle{ z^2}\)
Policz teraz pierwiastki z \(\displaystyle{ t_1}\) oraz \(\displaystyle{ t_2}\)

[a4karo]

Powinieneś obliczyc \(\displaystyle{ t_i^{1/2}}\). Załóż sobie, że ten pierwiastek to \(\displaystyle{ x+iy}\) i rozwiąż otrzymane układy równań

[kerajs]

Rozwiązanie alternatywne
\(\displaystyle{ z^{4}-3z^{2}+4=0}\)
\(\displaystyle{ z^{4}+4z^{2}+4-7x^2=0\\
(x^2+2)^2-(x \sqrt{7})^2=0 \\
(x^2-x \sqrt{7}+2)(x^2+x \sqrt{7}+2)=0\\
x^2-x \sqrt{7}+2=0 \vee x^2+x \sqrt{7}+2=0}\)
A to dalej potrafisz.