Rozwiązywanie nierówności

[Ninka26]

Mam tutaj rozwiązać nierówność ze względu na zmienną \(\displaystyle{ x\in \RR}\)
\(\displaystyle{ \Re \left( \frac{6+x-i}{x-4} \right) +\Im \left( \frac{2x+1+xi}{x-1} \right) \le 0}\)

Prosiłabym o jakieś wskazówki , bo nie wiem co to znaczy rozwiązać ze względu na zmienną x , Próbowałam zrobić to tak , że to co jest w nawiasie Re rozdzieliłam na urojone i rzeczywiśte , i to co było rzeczywiste dałam \(\displaystyle{ \le 0}\) i analogicznie zrobiłam do Im ale wynik wyszedł błędny , więc jak to inaczej rozwiązać ?

[a4karo]

Powodów może być kilka

1 błędy w rachunkach
2 błąd w odpowiedzi

Dopóki nie pokażesz rachunków, nic nie można powiedzieć

[Ninka26]

no to tak :


\(\displaystyle{ \Re \left( \frac{6+x}{x-4} + \frac{-i}{x-4} \right) +\Im \left( \frac{2x+1}{x-1} + \frac{xi}{x-1} \right) \le 0}\) i teraz zrobiłam następująco :


\(\displaystyle{ \frac{6+x}{x-4} \le 0}\) wyszło mi ze \(\displaystyle{ x \in [-6,4]}\)

\(\displaystyle{ \frac{x}{x-1} \le 0}\) a tutaj że \(\displaystyle{ x \in [0,1]}\)

[a4karo]

Ale przecież rozwiązanie nierówności \(\displaystyle{ a+b\leq 0}\) to nie to samo co \(\displaystyle{ a\leq 0}\) i \(\displaystyle{ b\leq 0}\)

[Ninka26]

Ok już wiem jak to zrobić ,
Ułożyłam nierówność następującą \(\displaystyle{ \frac{6+x}{x-4} + \frac{x}{x-1} \le 0}\) i rozwiązanie dało poprawny wynik tzn. \(\displaystyle{ x in [-2,1) cup left[ frac{3}{2}, 4
ight)}\)