Jak znaleźć przykład dwóch liczb, takich, że suma ich logarytmów nie jest równa logarytmowi ich iloczynu?
Z góry dziękuję za odpowiedź
Logarytm zespolony.
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10222
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
Logarytm zespolony.
To zależy od tego, jaka jest definicja logarytmu (z uwzględnieniem definicji argumentu liczby zespolonej, jeśli w niej występuje).
Zazwyczaj robi się tak, że usuwa się z płaszczyzny pewną krzywą biegnącą od \(\displaystyle{ 0}\) do nieskończoności, na tak powstałym zbiorze określa się argument i przy jego użyciu - logarytm. Wtedy wystarczy znaleźć takie dwie liczby zespolone, żeby argument ich iloczynu nie był równy sumie ich argumentów.
Zazwyczaj robi się tak, że usuwa się z płaszczyzny pewną krzywą biegnącą od \(\displaystyle{ 0}\) do nieskończoności, na tak powstałym zbiorze określa się argument i przy jego użyciu - logarytm. Wtedy wystarczy znaleźć takie dwie liczby zespolone, żeby argument ich iloczynu nie był równy sumie ich argumentów.