Mam zaznaczyć na płaszczyźnie C zbiór \(\displaystyle{ A = ft | \frac{z^2-i}{z^2+i} \right| =1}\)
Mam nadzieje że komuś się uda to rozwiązać raz a dobrze
Poprawiłem zapis i temat. Czytaj proszę ogłoszenia!!!
luka52
liczby zespolone z wartością bezwzględną
liczby zespolone z wartością bezwzględną
Ostatnio zmieniony 2 sie 2007, o 16:35 przez mix2003, łącznie zmieniany 1 raz.
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
liczby zespolone z wartością bezwzględną
\(\displaystyle{ z=x+iy \\
|(x+iy)^2-i|=|(x+iy)^2+i| \\
|x^2-y^2+i(2xy-1)|=|x^2-y^2+i(2xy+1)| \\
(x^2-y^2)^2+(2xy-1)^2=(x^2-y^2)^2+(2xy+1)^2 \\
(2xy-1)^2=(2xy+1)^2 \\
xy=0}\)
czyli mówiąc w skrócie szukany zbiór A to osie układu współrzędnych.
|(x+iy)^2-i|=|(x+iy)^2+i| \\
|x^2-y^2+i(2xy-1)|=|x^2-y^2+i(2xy+1)| \\
(x^2-y^2)^2+(2xy-1)^2=(x^2-y^2)^2+(2xy+1)^2 \\
(2xy-1)^2=(2xy+1)^2 \\
xy=0}\)
czyli mówiąc w skrócie szukany zbiór A to osie układu współrzędnych.