Rozwiąż równanie

Chimera-1996 · Post autor: **Chimera-1996** » 15 gru 2015, o 16:33

\(\displaystyle{ z^{2}+3z+3-i=0}\)

Czy wystarczy pod z podstawić \(\displaystyle{ a+ib}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 gru 2015, o 16:35

deltę policz

Chimera-1996 · Post autor: **Chimera-1996** » 15 gru 2015, o 17:04

Delta wyszła \(\displaystyle{ -3+4i}\)
I co dalej trzeba zrobić?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 gru 2015, o 17:08

Pierwiastki musisz policzyć z delty, teraz się przyda postać \(\displaystyle{ x+iy}\)

Chimera-1996 · Post autor: **Chimera-1996** » 15 gru 2015, o 17:23

\(\displaystyle{ z _{1} = \frac{-3- \sqrt{-3+4i} }{2}}\)

\(\displaystyle{ z _{2} = \frac{-3+ \sqrt{-3+4i} }{2}}\)

I jak mam teraz zastosować postać x+iy?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 gru 2015, o 19:36

\(\displaystyle{ \sqrt{-3+4i}=x+iy}\)

I podnosisz stronami do kwadratu

Chimera-1996 · Post autor: **Chimera-1996** » 15 gru 2015, o 20:10

\(\displaystyle{ -3+4i = x^2 + 2xyi-y^2 \\[1ex]
2xy=4 \\
x^2-y^2=-3}\)

I wyliczam \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) i potem odpowiedź podaję w postaci \(\displaystyle{ z=x+iy}\) czy nie trzeba?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 gru 2015, o 20:12

Trzeba.

Chimera-1996 · Post autor: **Chimera-1996** » 15 gru 2015, o 20:36

Dziękuję