Narysowac na plaszczyznie zespolonej:
\(\displaystyle{ -3\pi/4 \le arg(zs) \le - \pi /4}\)
\(\displaystyle{ zs}\) - sprzężenie liczby zespolonej
Ogólnie wiem jak to się robi, ale mam problem z \(\displaystyle{ -3 \pi \p/4}\) oraz \(\displaystyle{ - \pi /4}\)
Rysowanie na plaszczyznie
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Rysowanie na plaszczyznie
\(\displaystyle{ \arg (\overline{z})=-\arg (z)}\)
stąd:
\(\displaystyle{ \frac{-3 \pi }{4} \le \arg (\overline{z}) \le \frac{- \pi }{4} \\[1ex]
\frac{-3 \pi }{4} \le - \arg (z) \le \frac{- \pi }{4} \\[1ex]
\frac{3 \pi }{4} \ge \arg (z) \ge \frac{ \pi }{4}}\)
stąd:
\(\displaystyle{ \frac{-3 \pi }{4} \le \arg (\overline{z}) \le \frac{- \pi }{4} \\[1ex]
\frac{-3 \pi }{4} \le - \arg (z) \le \frac{- \pi }{4} \\[1ex]
\frac{3 \pi }{4} \ge \arg (z) \ge \frac{ \pi }{4}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 12 gru 2015, o 23:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Rysowanie na plaszczyznie
Wydaje mi się, że \(\displaystyle{ ImZ \ge}\) 0 więc \(\displaystyle{ y \ge 0.}\)
Natomiast nie wiem jak poradzić sobie z \(\displaystyle{ ReZ}\)
Natomiast nie wiem jak poradzić sobie z \(\displaystyle{ ReZ}\)
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Rysowanie na plaszczyznie
Dla \(\displaystyle{ z=x+iy}\) masz:
\(\displaystyle{ Re(z)=x \ \ ,\ \ Im (z)=y}\)
i nawiązując do poprzedniego postu
\(\displaystyle{ Re(\overline{z})=x \ \ ,\ \ Im (\overline{z})=-y}\)
Wystarczy wstawić te wartości do nierówności z Twojego (nieznanego mi) zadania.
\(\displaystyle{ Re(z)=x \ \ ,\ \ Im (z)=y}\)
i nawiązując do poprzedniego postu
\(\displaystyle{ Re(\overline{z})=x \ \ ,\ \ Im (\overline{z})=-y}\)
Wystarczy wstawić te wartości do nierówności z Twojego (nieznanego mi) zadania.