\(\displaystyle{ \left| 2iz+6\right| \le 4}\)
Z góry dzięki za pomoc.
zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej
zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej
Ponieważ \(\displaystyle{ \frac{1}{i}=-i}\), to można zapisać \(\displaystyle{ 2iz+6=2i(z-3i)}\). Mamy więc równoważnie \(\displaystyle{ 2|z-3i|\le 4}\), a więc \(\displaystyle{ |z-3i|\le 2}\). Zbiór liczb \(\displaystyle{ z\in\CC}\) spełniających tę nierówność umiesz chyba zaznaczyć. Wskazówka: jaka jest geometryczna interpretacja modułu różnicy \(\displaystyle{ |z-w|}\) (gdzie \(\displaystyle{ z,w\in\CC}\))?
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej
bmc,
\(\displaystyle{ |2iz+6|=|2i(z-3i)|=|2i| \cdot |z-3i|=2|z-3i|}\)
\(\displaystyle{ |2iz+6|=|2i(z-3i)|=|2i| \cdot |z-3i|=2|z-3i|}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 22:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 2 razy
zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej
szw1710, leszczu450,
dziękuję za pomoc z zaznaczeniem tego w ostatecznej formie nie ma najmniejszych problemów
dziękuję za pomoc z zaznaczeniem tego w ostatecznej formie nie ma najmniejszych problemów