uproszczenie ułamka zespolonego

[MichalProg]

Należy uprościć wyrażenie:

\(\displaystyle{ \frac{(1 + i) ^{15}}{(1 - i \sqrt{3})^{8} }}\)

Wyszło mi:

\(\displaystyle{ \frac{1 - i}{1 - i \sqrt{3}} = \frac{1}{4} \cdot [( \sqrt{3} +1) + i( \sqrt{3} - 1)]}\)

W odpowiedzi wynik jest podobny, ale inny (zamieniona część rzeczywista z urojoną, z mojej odpowiedzi). Czy byłby ktoś tak dobry, i sprawdził? Ja sprawdzałem i nie widzę błędu.

[Premislav]

Masz źle. Powinno być \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{2} } \frac{ \frac{1}{ \sqrt{2} }-i \frac{1}{ \sqrt{2} } }{- \frac{1}{2}-i \frac{ \sqrt{3} }{2} }= \frac{1-i}{-1-\sqrt{3}i}=...}\) (to, co w odpowiedziach) - pewnie błąd w obliczeniach, tak to zwykle bywa w tych beznadziejnych zadaniach na de Moivre'a (ciekawe, czy istnieje choć jedna osoba na świecie, która je lubi).

[a4karo]

Ja lubię

[arek1357]

Ja nie lubię