Znaleźć część rzeczywistą i urojoną liczby: \(\displaystyle{ \sin (1+i)}\)
Wiem, że trzeba tu wykorzystać wzory Eulera, ale nie wiem jak, dlatego proszę o wskazówki.
Znaleźć część rzeczywistą i urojoną liczby
-
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 24 lis 2015, o 23:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 34 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 875
- Rejestracja: 8 paź 2009, o 10:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: R do M
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 234 razy
Znaleźć część rzeczywistą i urojoną liczby
Może tak:
\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}}{2i}}\)
\(\displaystyle{ \sin(1+i)=\frac{e^{i(1+i)}-e^{-i(1+i)}}{2i}=\frac{e^{i-1}-e^{-i+1}}{2i}=\frac{e^{i}\cdot e^{-1}-e^{-i}\cdot e^{1}}{2i}}\)
\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}}{2i}}\)
\(\displaystyle{ \sin(1+i)=\frac{e^{i(1+i)}-e^{-i(1+i)}}{2i}=\frac{e^{i-1}-e^{-i+1}}{2i}=\frac{e^{i}\cdot e^{-1}-e^{-i}\cdot e^{1}}{2i}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 24 lis 2015, o 23:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 34 razy
Znaleźć część rzeczywistą i urojoną liczby
Czyli co będzie częścią urojoną, a co częścią rzeczywistą? Całość ułamka, to część urojona, a część rzeczywista będzie zerem? Widocznie na to wygląda, bo nie potrafię wyliczyć
np. \(\displaystyle{ \cos1}\)
np. \(\displaystyle{ \cos1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy