Zastosuj odpowiednia postać liczby zespolonej.
\(\displaystyle{ i (\overline{z})^{4} z^{2} = -4(|z|)^{2}}\)
Od czego powinnam zacząć? Proszę o jakieś wskazówki.
Rozwiazac równania
Rozwiazac równania
\(\displaystyle{ z = a + ib}\)
\(\displaystyle{ \overline{z}z = (a-ib)(a+ib) = a^{2} + b^{2}}\)
\(\displaystyle{ i(a-ib)^{2}(a-ib)^{2}(a+ib)^{2} = -4(a^{2}+b^{2})}\)
\(\displaystyle{ i(a-ib)^{2}(a^{2}+b^{2})^{2} = -4(a^{2}+b^{2})}\)
\(\displaystyle{ i(a-ib)^{2}(a^{2}+b^{2})^{2} +4(a^{2}+b^{2})=0}\)
\(\displaystyle{ (a^{2}+b^{2})(i(a-ib)^{2}(a^{2}+b^{2}) +4)=0}\)
O to chodzi?
\(\displaystyle{ \overline{z}z = (a-ib)(a+ib) = a^{2} + b^{2}}\)
\(\displaystyle{ i(a-ib)^{2}(a-ib)^{2}(a+ib)^{2} = -4(a^{2}+b^{2})}\)
\(\displaystyle{ i(a-ib)^{2}(a^{2}+b^{2})^{2} = -4(a^{2}+b^{2})}\)
\(\displaystyle{ i(a-ib)^{2}(a^{2}+b^{2})^{2} +4(a^{2}+b^{2})=0}\)
\(\displaystyle{ (a^{2}+b^{2})(i(a-ib)^{2}(a^{2}+b^{2}) +4)=0}\)
O to chodzi?
Rozwiazac równania
Ja bym zamienił na postać wykładniczą, bo liczy się prościej równania tego typu. Przy czym wiadome na jedną stronę i niewiadome na drugą.