Dowód z liczbami zespolonymi
Dowód z liczbami zespolonymi
Wykazać, że dla każdej liczby zespolonej \(\displaystyle{ z \in C}\) istnieją liczby rzeczywiste \(\displaystyle{ a , b, c}\) nie wszystkie równe \(\displaystyle{ 0}\) takie, że:
\(\displaystyle{ az ^{2014} +bz ^{1963} +cz^{1410} = 0}\)
Jak zabrać się za takie zadanie?
\(\displaystyle{ az ^{2014} +bz ^{1963} +cz^{1410} = 0}\)
Jak zabrać się za takie zadanie?
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Dowód z liczbami zespolonymi
Podaj wymiar przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\)nad ciałem liczb rzeczywistych.
Dowód z liczbami zespolonymi
Trzeba tą liczbę zespoloną zamienić na postać trygonometryczną? Bo dalej nie widzę co powinienem zrobić
Dowód z liczbami zespolonymi
Dlaczego one muszą być liniowo zależne? Chodzi o to że przestrzeń która w wymiarze liniowym zespolonym ma wymiar n ma wymiar rzeczywisty 2n?
Dowód z liczbami zespolonymi
Płaszczyzna jest dwuwymiarowa. Stąd już wynika że te trzy liczby traktowane jako wektory są liniowo niezależne?