Liczba zespolona w postaci trygonometrycznej
-
- Użytkownik
- Posty: 562
- Rejestracja: 20 maja 2013, o 16:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 98 razy
Liczba zespolona w postaci trygonometrycznej
Hej mam pytanie dotyczące zapisu liczby w postaci trygonometrycznej. Czy jeżeli\(\displaystyle{ z=a+bi}\) gdzie \(\displaystyle{ a \neq 0}\) to \(\displaystyle{ z=\left| z\right| (cos(arctg( \frac{b}{a}) +isin(arctg( \frac{b}{a} ))}\) ? Czy jest jakiś przypadek oprócz a=0 gdzie to nie zachodzi ?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Liczba zespolona w postaci trygonometrycznej
Arkus tangens daje wyniki z przedziału\(\displaystyle{ \left( - \frac{ \pi }{2}, \frac{ \pi }{2} \right)}\) czyli tylko z I i IV cwiartki. A co z liczbami z II i III ćw. płaszczyzny Gaussa.
Tam \(\displaystyle{ z=\left| z\right| \left( \cos ( \pi +\arctg \frac{b}{a} )+i \sin ( \pi +\arctg \frac{b}{a} )\right)}\)
Tam \(\displaystyle{ z=\left| z\right| \left( \cos ( \pi +\arctg \frac{b}{a} )+i \sin ( \pi +\arctg \frac{b}{a} )\right)}\)