równanie liniowe

[timus221]

Witam mam problem z zadaniem:

Przedstawic rozwiązanie rownania liniowego z jedna niewiadoma w postaci x+iy

\(\displaystyle{ (a+bi) ^{2}*(1-z)+(a-bi) ^{2}*(1+z)=0}\)

No i po wyliczaniach otrzymuję postać
\(\displaystyle{ a ^{2}-b ^{2}=2abiz}\)

i co by tu dalej zrobić ?
Bardzo proszę o pomoc

[musialmi]

Masz wyliczyć \(\displaystyle{ z}\), pamiętasz?

[timus221]

Tak wiem,ale chyba nie można zostawić w takiej postaci ?

\(\displaystyle{ \frac{a ^{2}-b ^{2}}{2abi}=z}\)

[musialmi]

Zostawić nie można, ale to krok, żeby dojść do wyniku Jedyne, co przeszkadza, to \(\displaystyle{ i}\) w mianowniku, a reszta jest cacy. Jak już nie będziesz miał \(\displaystyle{ i}\) w mianowniku, to możesz przedstawić \(\displaystyle{ z}\) w postaci \(\displaystyle{ x+iy}\).

[timus221]

Własnie mój problem polega na tym,ze nie wiem co zrobić ,zeby się pozbyć "i" z mianownika

Ok juz chyba wiem musze pomnożyć \(\displaystyle{ \frac{2abi}{2abi}}\)

[musialmi]

Dokładnie tak. Przy czym wystarczyłoby przez \(\displaystyle{ \frac ii}\).